为帮助广大考生顺利通过十月在职联考考试，唯学网特别在十月在职联考频道设立了辅导专题，本专题里的各专业各科目的辅导内容均是由国内最优秀的教师所重点摘出的考试辅导要点。GCT数学考试需要考生要有一套自己的解题思路，一个清晰明确的解题方向在考场上占有很大的优势因为这样十分节省时间，在GCT数学辅导过程中要努力培养清晰的解题思路，多请教老师，本文将通过一些实例来进行讲解，希望考生能够认真学习。

1.正整数N的8倍与5倍之和，除以10的余数为9，则N的最末一位数字为()。

A.2 B.3 C.5 D.9

【解析】正整数N的8倍与5倍之和是N的13倍，也就是13N。除以10的余数为9，说明13N的个位数是9，那么N的最末一位数字只能是3，选择B。

2.在一个101人参加的聚会上，下列结论正确的是()。

A.每个人必须和奇数个人握手

B.每个人必须和偶数个人握手

C.所有人和别人握手的次数的和必为偶数

D.所人有和别人握手的次数的和必为奇数

【解析】每两个人握手时，握手次数的和必然同时增加2次，因此所有人和别人握手的次数的和必然为偶数。选择C。

3.记不超过29的质数的算术平均数为M，则与M最接近的整数是()。

A.12 B.10 C.15 D.13

【解析】不超过29的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29共10个。它们的和是2+3+5+7+11+13+17+19+23+29=129，平均数是M=129/10=12.9，因此与M最接近的整数是13。

4.在(0，2)内使sinx>cosx成立的x的取值范围是()。

A.(π/4，π) B.(π，5π/4) C.(π/4，π/2)∪(π，5/4π) D.(π/4，π)∪(5π/4，3π/2)

【解析】根据sinx和cosx图像的性质可知x的取值范围是(π/4，5π/4)。

5.设a，b∈R，则下列命题中正确的是()。

A.若a，b均是无理数，则a+b也是无理数。

B.若a，b均是无理数，则ab也是无理数。

C.若a是有理数，b是无理数，则a+b是无理数。

D.若a是有理数，b是无理数，则ab是无理数。

【解析】反证法，若a是有理数，b是无理数，假设a+b是有理数，则根据”有理数减有理数还是有理数”，a+b-a=b是有理数，这与”b是无理数”的前提矛盾，因此”a+b是有理数”错误，从而a+b是无理数。选择C。

6.设直线y=mx+1刚好交椭圆x2+4y2=1于一点，则m2之值是()。

A.1/2 B.2/3 C.3/4 D.5/6

【解析】联立方程，令判别式等于零，得到m2=3/4。选择C。

7.在一条长3600米的公路一边，从一端开始等距竖立电线杆，每隔40米原已挖好一个坑，现改为每隔60米立一根电线杆，则需重新挖坑和填坑的个数分别是()。

A.50和40 B.40和50 C.60和30 D.30和60

【解析】40和60的最小公倍数是120。在120米的距离内需挖一个新坑和填掉原来的两个坑，故需重新挖坑和填坑的个数分别是30和60。

8.某校有若干女生住校，若每间房住4人，则还剩20人未住下，若每间住8人，则仅有一间未住满，那么该校有女生宿舍的房间数为()。

A.4 B.5 C.6 D.7

【解析】设女生宿舍的房间数为x，由题意得8x-8<4x+20<8x，解得x=6。

9.袋中装有10个大小相同的球，其中6个白球，3个红球，1个黑球。从中任取一球，结果不是黑球，则取到的是白球的概率为()。

A.2/5 B.3/5 C.2/3 D.3/4

【解析】已知取出的球不是黑球，则此球不是白球或红球，故所求概率是p=6/9=2/3。故应选C。

10.甲地到乙地有4条路可走，乙地到丙地有5条路可走，那么要从甲地经乙地到丙地，再由丙地经乙地回到甲地，不同走法有()种。

A.16 B.20 C.81 D.400

【解析】对于该问题，不妨分成四步来考虑：

第一步，从甲地到乙地有4条路径;

第二步，从乙地到丙地有5条路径;

第三步，从丙地到乙地有5条路径;

第四步，从乙地回到甲地有4条路径。

那么，根据乘法原理，可供选择的路径有：4×5×5×4=400

11.设随机变量X，Y相互独立，且EX=3，DX=2.1;EY=4，DY=2.4，则E(2X-Y)2=()。

A.2 B.4 C.12.4 D.14.8

【解析】将2X-Y看作一个随机变量，则

E(2X-Y)2=D(2X-Y)+[E(2X-Y)]2

=4DX+DY+(2EX-EY)2

=4×2.1+2.4+(2×3-4)2

=14.8

12.如果甲、乙两座水库的存水量之比是6:3，要使两座水库的水量相等，甲水库向乙水库的输水量占其存水量的()。

A.16.6% B.25% C.33% D.50%

【解析】根据题意，设甲水库中的存水量为6a，则乙水库中的存水量为3a，甲、乙两水库中的存水总量是9a。

两座水库的水量相等，即甲、乙两水库都有(3a+6a)÷2=4.5a，也就是说，甲水库需要向乙水库输出的水量是(6a-4.5a)=1.5a。

那么，甲水库向乙水库的输水量占其存水量的比为：1.5a÷6a=25%

故本题答案为B。

13.一件工程，甲独做30天可以完成，乙独做20天可以完成，甲先做了若干天后，由乙接着做，如果这样甲、乙二人合起来工作了22天，那

么甲、乙两人各做了()天。

A.4，18

B.6，16

C.10，12

D.11，11

【解析】根据题意，设甲单独做完整个工程需要x天，乙单独做完整个工程需要y天，则

x+y=22

x/30+y/20=1

解之，得x=6

y=16

故本题应该选B答案。

14.如果(a+2b)÷(2a-b)=2，那么a/b的值是()。

A.1/3 B.2/3 C.4/3 D.3/4

【答案】C

【解析】(a+2b)÷(2a-b)=2

a+2b=2(2a-b)

a+2b=4a-2b

4b=3a

a/b=4/3

故本题答案为C。

15.某公司共有员工50人，业绩考核平均成绩为81分，按成绩将公司员工分成优秀和非优秀两类，优秀员工的平均成绩为90分，非优秀员工的平均成绩为75分，那么该公司的优秀员工人数是()。

A.15 B.20 C.30 D.35

【解析】根据题意，设该公司优秀员工为x人，则非优秀员工为(50-x)人，那么90x+75(50-x)=50×81

则，x=20

故本题答案为B项。

16.若果正数n的15倍除以10的余数是5，那么n的最末一位数不可能是()。

A.1 B.3 C.5 D.6

【解析】这道题可以用代入法求解。假设n=1，则n的15倍除以10的余数是5，A项可排除;假设n=3，则n的15倍除以10的余数是5，B项可排除;假设n=5，则n的15倍除以10的余数是5，C项可排除;假设n=6，则n的15倍除以10没有余数，符合题意，D项为正确答案。

17.如果a/b=3/4，那么(3a2-5ab+2b2)÷(2a2+3ab-5b2)的值是()。

A.3/4 B.1/26 C.26 D.4/3

【解析】(3a2-5ab+2b2)÷(2a2+3ab-5b2)=[(a-b)(3a-2b)]÷[(a-b)(2a+5b)]=(3a-2b)÷(2a+5b)

GCT数学辅导之实例培养解题思路(一)

www.xyg100.com 来源：本站原创 更新日期：2013年09月03日

GCT数学题都带有一定的思维性，也就是说考生要有一套自己的解题思路，一个清晰明确的解题方向在考场上占有很大的优势——节省时间，同时这里也可以附带的说一个考生都关心的问题：gct数学如何复习，找到切入点，从数学解题思路开始，那么在GCT辅导过程中就要努力培养起这些解题思路，多请教老师，下面通过一些实例来进行讲解，希望考生能够认真学习。

1.正整数N的8倍与5倍之和，除以10的余数为9，则N的最末一位数字为()。

A.2 B.3 C.5 D.9

【解析】正整数N的8倍与5倍之和是N的13倍，也就是13N。除以10的余数为9，说明13N的个位数是9，那么N的最末一位数字只能是3，选择B。

2.在一个101人参加的聚会上，下列结论正确的是()。

A.每个人必须和奇数个人握手

B.每个人必须和偶数个人握手

C.所有人和别人握手的次数的和必为偶数

D.所人有和别人握手的次数的和必为奇数

【解析】每两个人握手时，握手次数的和必然同时增加2次，因此所有人和别人握手的次数的和必然为偶数。选择C。

3.记不超过29的质数的算术平均数为M，则与M最接近的整数是()。

A.12 B.10 C.15 D.13

【解析】不超过29的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29共10个。它们的和是2+3+5+7+11+13+17+19+23+29=129，平均数是M=129/10=12.9，因此与M最接近的整数是13。

4.在(0，2)内使sinx>cosx成立的x的取值范围是()。

A.(π/4，π)

B.(π，5π/4)

C.(π/4，π/2)∪(π，5/4π)

D.(π/4，π)∪(5π/4，3π/2)

【解析】根据sinx和cosx图像的性质可知x的取值范围是(π/4，5π/4)。

5.设a，b∈R，则下列命题中正确的是()。

A.若a，b均是无理数，则a+b也是无理数。

B.若a，b均是无理数，则ab也是无理数。

C.若a是有理数，b是无理数，则a+b是无理数。

D.若a是有理数，b是无理数，则ab是无理数。

【解析】反证法，若a是有理数，b是无理数，假设a+b是有理数，则根据”有理数减有理数还是有理数”，a+b-a=b是有理数，这与”b是无理数”的前提矛盾，因此”a+b是有理数”错误，从而a+b是无理数。选择C。

6.设直线y=mx+1刚好交椭圆x2+4y2=1于一点，则m2之值是()。

A.1/2 B.2/3 C.3/4 D.5/6

【解析】联立方程，令判别式等于零，得到m2=3/4。选择C。

7.在一条长3600米的公路一边，从一端开始等距竖立电线杆，每隔40米原已挖好一个坑，现改为每隔60米立一根电线杆，则需重新挖坑和填坑的个数分别是()。

A.50和40

B.40和50

C.60和30

D.30和60

【解析】40和60的最小公倍数是120。在120米的距离内需挖一个新坑和填掉原来的两个坑，故需重新挖坑和填坑的个数分别是30和60。

8.某校有若干女生住校，若每间房住4人，则还剩20人未住下，若每间住8人，则仅有一间未住满，那么该校有女生宿舍的房间数为()。

A.4

B.5

C.6

D.7

【解析】设女生宿舍的房间数为x，由题意得8x-8<4x+20<8x，解得x=6。

9.袋中装有10个大小相同的球，其中6个白球，3个红球，1个黑球。从中任取一球，结果不是黑球，则取到的是白球的概率为()。

A.2/5

B.3/5

C.2/3

D.3/4

【解析】已知取出的球不是黑球，则此球不是白球或红球，故所求概率是p=6/9=2/3。故应选C。

10.甲地到乙地有4条路可走，乙地到丙地有5条路可走，那么要从甲地经乙地到丙地，再由丙地经乙地回到甲地，不同走法有()种。

A.16

B.20

C.81

D.400

【解析】对于该问题，不妨分成四步来考虑：

第一步，从甲地到乙地有4条路径;

第二步，从乙地到丙地有5条路径;

第三步，从丙地到乙地有5条路径;

第四步，从乙地回到甲地有4条路径。

那么，根据乘法原理，可供选择的路径有：4×5×5×4=400

11.设随机变量X，Y相互独立，且EX=3，DX=2.1;EY=4，DY=2.4，则E(2X-Y)2=()。

A.2

B.4

C.12.4

D.14.8

【解析】将2X-Y看作一个随机变量，则

E(2X-Y)2=D(2X-Y)+[E(2X-Y)]2

=4DX+DY+(2EX-EY)2

=4×2.1+2.4+(2×3-4)2

=14.8

12.如果甲、乙两座水库的存水量之比是6:3，要使两座水库的水量相等，甲水库向乙水库的输水量占其存水量的()。

A.16.6%

B.25%

C.33%

D.50%

【解析】根据题意，设甲水库中的存水量为6a，则乙水库中的存水量为3a，甲、乙两水库中的存水总量是9a。

两座水库的水量相等，即甲、乙两水库都有(3a+6a)÷2=4.5a，也就是说，甲水库需要向乙水库输出的水量是(6a-4.5a)=1.5a。

那么，甲水库向乙水库的输水量占其存水量的比为：1.5a÷6a=25%

故本题答案为B。

13.一件工程，甲独做30天可以完成，乙独做20天可以完成，甲先做了若干天后，由乙接着做，如果这样甲、乙二人合起来工作了22天，那

么甲、乙两人各做了()天。

A.4，18

B.6，16

C.10，12

D.11，11

【解析】根据题意，设甲单独做完整个工程需要x天，乙单独做完整个工程需要y天，则

x+y=22

x/30+y/20=1

解之，得x=6

y=16

故本题应该选B答案。

14.如果(a+2b)÷(2a-b)=2，那么a/b的值是()。

A.1/3

B.2/3

C.4/3

D.3/4

【答案】C

【解析】(a+2b)÷(2a-b)=2

a+2b=2(2a-b)

a+2b=4a-2b

4b=3a

a/b=4/3

故本题答案为C。

15.某公司共有员工50人，业绩考核平均成绩为81分，按成绩将公司员工分成优秀和非优秀两类，优秀员工的平均成绩为90分，非优秀员工的平均成绩为75分，那么该公司的优秀员工人数是()。

A.15

B.20

C.30

D.35

【解析】根据题意，设该公司优秀员工为x人，则非优秀员工为(50-x)人，那么90x+75(50-x)=50×81

则，x=20

故本题答案为B项。

16.若果正数n的15倍除以10的余数是5，那么n的最末一位数不可能是()。

A.1

B.3

C.5

D.6

【解析】这道题可以用代入法求解。假设n=1，则n的15倍除以10的余数是5，A项可排除;假设n=3，则n的15倍除以10的余数是5，B项可排除;假设n=5，则n的15倍除以10的余数是5，C项可排除;假设n=6，则n的15倍除以10没有余数，符合题意，D项为正确答案。

17.如果a/b=3/4，那么(3a2-5ab+2b2)÷(2a2+3ab-5b2)的值是()。

A.3/4

B.1/26

C.26

D.4/3

【解析】(3a2-5ab+2b2)÷(2a2+3ab-5b2)=[(a-b)(3a-2b)]÷[(a-b)(2a+5b)]=(3a-2b)÷(2a+5b)

因为a/b=3/4，

那么a=3b/4，

那么(3a-2b)÷(2a+5b)=(9b/4-2b)÷(6b/4+5b)=b/4÷26b/4=1/26

以上题题型都具有一定的代表性，希望考生们通过GCT辅导能够将这些题型掌握，并学会将某一类题型归类，寻求一个解题思路，对自己的帮助是很大的。

因为a/b=3/4，

那么a=3b/4，

那么(3a-2b)÷(2a+5b)=(9b/4-2b)÷(6b/4+5b)=b/4÷26b/4=1/26

以上题题型都具有一定的代表性，希望考生们通过GCT辅导能够将这些题型掌握，并学会将某一类题型归类，寻求一个解题思路，对自己的帮助是很大的。

唯学网一家集教育资讯发布与院校教学管理系统于一体的多功能开放式综合教育服务平台，教育领域涵盖学历学位等十一个大类及上百个子类，因此考生如若获知关于在职联考的任何资讯如十月在职联考各专业各科目考前辅导、十月在职联考各专业考试大纲、十月在职联考各专业考试试题等等，可随时关注唯学网在十月职联考培训栏目，如有任何疑问也可在线留言，小编会为您在第一时间解答!