2015年同等学力在职研究生考试已经结束，没能报考的考生，从现在起可以为2016年的考试做准备了。为了帮助考生更好的完成备考工作，唯学网小编为考生准备了大量的辅导资料及试题，下面是小编准备的同等学力计算机练习题及答案，以供各位考生查看了解。
一、判断以下命题的真假.如果为真在后面括弧内打✔，否则打×.
1.A={x|x∈N 且(x,5)=1}，则构成代数系统，+为普通加法 ( )
2.∀x, y∈R，xoy=|x−y|，则0 为的单位元 ( )
3.∀x, y∈R，xoy=x+y+xy，则∀x∈R，x−1=−x/(1+x) ( )
4.整环的积代数不一定是整环 ( )
5.格同态具有保序性 ( )
6.在有补格中，∀a∈L，求a 的补是L 的一元运算 ( )
解答：1. × 2. × 3. ×. 4. ✔ 5. ✔ 6. ×
二、证明题
1. 证明或推翻下列命题：“设平面上有 100 个点，其中任意两点间的距离至少是1，则最多有300 对点距离恰好是1”。
解答与评分标准：
命题成立(2 分)。
无向图 G=，V 是平面上的这100 个点，两个点相邻当且仅当这两点距离恰好是1(2 分)。
每个顶点的度数不超过 6(3 分)。
根据握手定律(3 分)，
2|E|=顶点度数之和≤100*6, 所以这个图的边数不超过300(2 分)。
2. 所谓 n 维网格就是一个无向图G=，其中V={ | 1≤ij≤mj,1≤j≤n}，E={(v1,v2)| v1 和v2 恰好只在一个坐标上相差1}。讨论当mj 和n 取哪些正整数值时，G 是哈密 顿图，并给出证明。
解答与评分标准：
分情况讨论。注意 G 的顶点数是m1*m2*m3*…*mn。
(1) 所有mj 都为1：G 是平凡图，是哈密顿图(2 分)。
(2) 恰好有一个mj 大于1：G 是长度大于1 的初级路径，不是哈密顿图(2 分)。
(3) 至少有两个mj 大于1：G 是偶图(无奇数长度回路)(2 分)。
(3a) m1*m2*m3*…*mn 是偶数：G 是哈密顿图，用归纳法构造哈密顿回路(2 分)。
(3b) m1*m2*m3*…*mn 是奇数：G 不是哈密顿图，偶哈密顿图两部分顶点数相等，总顶点数是偶数(2 分)。
3. 证明或推翻下列命题：“任意给定平面上有限个点，则连接这些点的最短
哈密顿回路的长度不超过连接这些点的最小生成树(不添加额外顶点)的
长度的2 倍。子图的长度就是这个子图上的边的长度之和。”
解答与评分标准：
命题成立(2 分)。
(课本图论部分最后一章定理)先求最小生成树奇数度顶点之间的“最小”匹配，加入匹配“边”得到欧拉图(3 分)。
沿着欧拉回路前进，“抄近路”避开已经访问过的顶点，就得出哈密顿回路(3 分)。
由于距离的三角形不等式，这条哈密顿回路长度不超过最小生成树长度的2 倍(2 分)。
以上是同等学力计算机练习题及答案。考生如果想获得更多在职研究生相关资讯，如在职研究生报名时间、考试时间以及报考条件、相关知识，敬请关注唯学网，小编会在第一时间作出相关报道!
