2011年MBA联考数学模拟试题及答案
一、问题求解(本大题共15小题，每小题3分，共45分)。
下列每题给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选项的字母涂黑。
1．已知a=2005/2006, b=2006/2007, c=2007/2008, 则( )。
A. a>b>c B．b>c>a C．c>a>b D．c>b>a E．以上结论均不正确
2．由整数的唯—分解定理：任一大于1的整数都能表成质数(素数)的乘积，即对于任一整数n>1，有 n=P1P2…Ps，P1≤P2≤…≤Ps
这里P1P2，…，Pn 是质数，且这种表示法是唯一的。现定义n的长度为S，则小于1000的正整数的长度最大可能是( )。
A. 10 B. 9 C．8 D．7 E．6
3．一个四面体的所有棱长都为 ，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为( )。
A. 3π B．4π C． π D．6π E．6 π
4．某单位有同规格的办公室若干间。若2人一间，则还有10人没有办公室，若4人一间，则仅有一间办公室不到4人，该单位的员工人数是( )。
A．18 B. 20 C．22 D．26 E．28
5．两个相同规格的容器，分别装上A，B两种液体后的总重量是1800克和1250克，已知A液体的重量是B液体的两倍，那么这个空容器的重量是( )克。
A. 550 B．600 C．700 D．1100 E．1200
6．A，B两地相距96公里，甲，乙两辆车同时从A地出发匀速驶往B地。开车1小时后，甲车在乙车前方12公里处，甲车比乙车早40分钟到达B地，甲车的行车速度是( )。
A. 12 B．24 C．36 D．48 E．60
7．某车间开展劳动竞赛后，每人1天多做10个零件，这样8个工人一天所做的零件就超过了200个。后来改进技术，每人1天又多做27个零件。这样他们4个人l天所做的零件就超过劳动竞赛中8个人所做的零件个数，则该车间改进技术后的生产效率是劳动竞赛前的( )。
A. 3.3倍 B．3.5倍 C．4倍 D．4.3倍 E．4.5倍
8．从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k, b，作直线y=kx+b，则这样的直线最多可作( )。
A．6条 B．8条 C．12条 D．16条 E．24条
9．将5个相同的球放入位于一排的8个格子中，每格至多放一个球，则3个空格相连的概率是( )。
A． B. C. D. E.
10．方程x2-2007 |x|=2008 所有实数根的和等于( )。
A. 2007 B. 4 C．2 D．-2007 E．0
11. 若 f(x)=(m+1)x2-(m-1)x=3(m-1)<0 对一切实数x恒成立，则 m 的取值范围是（ ）。
A. (1,+ ) B. (- .-1) C. (- ,- ) D.( - ,- ) (1,+ ) E.不能确定
12. 若数列 由a1=2,an+1=an+2n(n≥1)确定，则a100的值是( )。
A. 9900 B．9902 C．9904 D．10100 E．11000
13．在正数组成的等比数列 中，公比q=5，且a1a2a3…a29a30，则a3a6a9…a30=( )。
A. 510 B. 520 C．516 D．515 E．514
14．已知长方形的长为8，宽为4，将长方形沿一条对角线折起压平，如图1所示，则阴影三角形的面积等于( )。
A. 8 B. 10 C．12 D．14 E．16
15．圆(x-3)2+(y-3)2=9上到直线3x+4y-11=O的距离等于1的点有( )。
A.1个 B.2个 C.3个 D．4个 E．5个
二、条件充分性判断(本大题l0小题，每小题3分，共30分)
解题说明：
本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。阅读条件(1)和(2)后选择，请在答题卡上将所选项的字母涂黑。
A. 条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B. 条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C. 条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。
D. 条件(1)充分，条件(2)也充分。
E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
16. a0+a1+a2+…+a11=-2
(1)(x2+1)(2x+1)9=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+…+a11(x+2)11
(2)a0,a1,a2,…,a11 是首项及公比都是-1的等比数列的前12项
17．|a+b|≥|a-b|
(1)a>O，b>O
(2)a
18．某人以a 元的单价，买人某种股票b股，两天后该股上涨了15％，第三天这只股票却回调了5%，临收市时他将手中的b股全部抛出，则他比前一日卖出少获得利润占他实际获得的62%。
(1)a=10，b=1500
(2)a=9，b=2000
19．对任意实数x，恒有3 x2 +2x+2/ x2 +x+1>m 成立。
(1)m>0
(2)m<2
20．方程x2-2mx+m2-4=0 有两个不相等的正根。
(1)m>2
(2)m<-2
21．已知等差数列前3项为a，4，3a，前n项的和为Sn，则Sk=2550。
(1)a=2
(2)k=50
22．某单位有3辆汽车参加某种事故保险，假设每辆车最多只赔偿一次，这3辆车是否发生事故相互独立，则一年内该单位在此保险中获赔的概率为 。
(1)3辆车在一年内发生此种事故的概率分别为
(2)3辆车在一年内发生此种事故的概率分别是
23. 掷一枚不均匀的硬币，抛掷4次，则正面朝上3次的概率为 。
(1)每次正面朝上的概率为
(2)每次正面朝上的概率为
24．圆外切正方形和内接正方形的相似比是：1。
(1)若圆半径为1
(2)若圆半径为2
25．直线ax+by+c=0被x2+y2=1所截得弦长为。
(1)a2+b2-3c2=0
(2)a2+b2-2c2=0
