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你需要多长时间来运行一个实验?

你需要多长时间来运行一个实验?

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2022-8-22 17:00

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在线对照实验中,一个非常常见的困惑是你需要多少时间来对实验结果做出结论。

使用p值作为实验停止的标准,这是个简单的方法,但它的问题在于,给出p值的假设是你在设计实验时就已经考虑好了样本和效应量的大小。但如果你持续监测一个测试项目的进程和p值的变化,那么你就很有可能能够看到某种有显著性的“影响”——即使并不存在显著效应的时候。另一个常见的错误是,由于没有及时观察到有显著性的结果,而过早地停止了实验。

下面是Airbnb所进行的一个实际实验的例子。我们测试了将搜索页面上的价格过滤器(将金额范围从300改为1000美元),显示效果如下:

在下面的图5中,展示了本项实验的进程。蓝色的曲线显示了改版效果(新版/旧版-1),红色的曲线显示了随时间变化的p值。正如你所看到的那样,p值曲线在7天后达到了常用的显著标准0.05,这时新版的效应量为4%。如果我们就此打住,那么就会得出结论:改版对预订的可能性有强烈而显著的影响。但当我们持续进行实验后,我们发现实际上实验结果最终的表现是中性的。最终的效应量几乎为0,此时的p值表明,无论剩下的效应量是多大,都应该被视为统计噪音。

为什么我们知道在p值达到0.05时不要停止实验?事实证明,这种提前达到所谓的"显著性",然后又收敛归于中性结果的情形,在我们的系统中其实是很常见的。

造成这种情况的原因有很多。比如,用户往往需要很长的时间来预订,所以测试早期快速完成的预约会对整个测试结果有着明显的影响。另外,在线上实验环境中,即使是小样本量,放在经典统计学中规模也可以称得上是相当巨大的,因而传统的p值统计方法可能并不完全适用这种超级大样本量的情形。由于统计检验是样本和效应量的函数,如果通过自然变异的早期效应量很大,那么早期的p值很可能低于0.05。但最重要的原因是,每次计算p值时,你都实际上仍在进行统计测试,每多测算p值一次,就会有较大的概率获得一个低于0.05的p值。

顺便提一下,熟悉Airbnb的人可能会注意到,在写这篇文章的时候,我们事实上已经上线了新版的价格过滤器。尽管如前文所说,A/B测试的结果是中性的,但我们发现,确实有一部分用户会希望有这样的筛选器能够更快找到高端房源,因此我们决定在不损害已有体验的情况下,仍然为有这样需求的用户提供此种更好的体验。

那么实验应该运行多长时间?为了防止统计学中的第二类错误(取伪),最好的做法是在实验之前就确定改版所要达到的最低效果,并根据样本量(每日新增访问)和期望的显著值,来计算出实验需要运行的时间。evanmiller.org网站上提供了一个样本和实验时长计算器,可以模拟和计算一下。提前设定时长还可以最大限度地减少在没有效果的情况下却错误地“发现”效果的误判。

但这里还有一个问题是,我们通常很难确定新版应该要有多大的效果或者会有怎样的效果。由于A/B测试是先测试、再应用,因而这往往会导致,某次改版很可能是非常成功的,但由于测试时间过长,就影响了新版的及时上线,这会导致潜在利益的巨大损失。或者,A/B测试也可能会导致产品在使用方面的bug,因此发现这样的问题后应当立即停止测试,否则就会对用户体验造成更多的伤害。

在实验时,有时预先设定的时间结束之前,便会获得具有显著性的结果。在前文的价格过滤器例子中,你可以看到,当第一次达到预设的显著性水平时,效应量曲线(蓝色曲线)的走势看起来还没有完全收敛。有时候直觉思维会帮助我们做出判断,某个显著性结果是否达到了稳态呢?因此我们要在实验进程中不断检查,而不是机械地依靠单一的p值。

如果想在预设时间之前停止实验,我们可以利用这一洞察来更正式地确定何时停止实验。如果你确实希望对正在测试的更改是否表现得特别好进行自动判断,这将非常有用,尤其是当你同时运行多个实验而无法系统地手动检查实验的进程时,这也非常有帮助。这种所谓的直觉思维通常要以怀疑的眼光来看待早期的测试结果。这就意味着,在测试的早期,可以采用较低的p值来判断测试结果的显著性,当随着实验的进行,积累了更多的测试数据,便可以随之接受更高的p值了,因为这时候犯二类错误的概率要低得多。

Airbnb通过模拟测试获得动态的p值曲线,来判断一个早期的显著性结果是否真的值得信任,从而解决了如何确定停止实验的p值取值问题。我们编写了一个程序,通过引入不同的变量,来模拟不同的效应量和置信度结果,并以此来判断改版对于转化效果是否真的存在显著影响。在图6中,我们展示了某个测试模拟中得到的决策边界:

这里要提请注意的是,这条曲线是基于某些特定变量而生成的曲线,未必适用其它的实验场景和实际情况。

来源:SMEI官方

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