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一、不同楼层建造成本基本规律分析
通过对楼宇设计与工艺过程的观察，我们不难发现，不同楼层建造成本由三大部分组成：其一为楼本身基本构造所需的围墙楼板、室内电缆电线、给水排水管网、电灯插座、煤气管道、门窗走廊等及其人力成本;其二为支撑楼宇和传输介质的建造成本及其人力成本，例如承受载荷的房屋基础与结构部分及其人力成本;其三为公用设备设施部分及其人力成本。以上第一种成本与建筑物高度无关，为相对独立的部分;第三种成本则由于大家对这些设备设施使用几率相等，因此其建筑成本应不分楼层高低均摊到所有楼层;第二种成本则由于与建筑物高度关联度较高，需要进行以下的专题研究。
我们研究发现，对于第二种成本中传输介质(水、电、信号等)部分的建造成本研究结果为其材料成本与人力成本均随着建造高度的增加而变化，可以通过建立等差数列数学模型来表达建造成本价格规律。
对于第二种成本中中的承受楼宇载荷的地下基础与房屋框架结构部分(支撑楼宇部分)的建造成本所使用的钢筋与楼层高度的关系需通过数学计算推导：因判断结构是否可靠是考虑该结构所使用的材料受力是否在材料规定的许用应力之内，又建筑物的结构和基础主要是承受建筑物本身重要带来的压力，所以用抗压强度公式F/s=[δ]/n来计算并推导，公式[δ为许用应力、F为载荷(建筑物重量)、S为承载面积(所有钢筋截面积之和)，[δ是已规定的常量，n为考虑建筑物还承受风力等其他外力所添加的大于1的系数。为了便于推导和考虑实际情况，设楼房由高度与重量相等的各层楼组合而成，并设F为各楼层重量，S为各楼层所有钢筋截面积之和(既承载面积);如果建造第一层，则根据F/s=[δ]/n得基础承载面积S=n×F/[δ，如果建造第二层，基础承载面积S1=n×2F/[δ，第一层承载面积S=n×F/[δ，期间差值为S=n×F/[δ，如果建造第三层，基础承载面积S1=n×3F/[δ，第一层承载面积S2=n×2F/[δ，第二层承载面积S=n×F/[δ，各楼层承载面积差值为S=n×F/[δ;以此类推，每递增一层就会有该层的下部各层和基础承载面积均在原有的基础上增加一倍，由于已假设楼层高度相等，钢筋承载面积增加一倍，而楼层高度相等就意味每递增一层其下部各层钢筋重量和基础钢筋重量增加一倍，即每递增一层其下部各层建造成本和基础建造成本增加一倍。通过以上研究可知，支撑楼宇部分的建造成本中的建筑材料随建筑高度的增加以等差数列的公差增，实际情况符合等差数列数学模型，可以用等差数列来表达其价格规律。第二种成本中部分的支撑楼宇部分的人力成本也可以通过建立等差数列数学模型来近似表达其价格规律，因为随着建造高度的增加，完成同一种设施的施工所用的辅助时间也会按一定数值增加，即为人力成本是随建造高度的增加而按一定数值增加，基本符合等差数列规律。至此，对于第二种成本中支撑楼宇部分的建造成本研究结果为其材料成本与人力成本均随着建造高度的增加，可以通过建立等差数列数字模型来表达建造成本价格规律。
二、不同楼层建造成本的数字模型及计算方法
通过上一节的分析得出：不同楼层建造成本主要由于三部分组成，为了建立楼层建造成本的数学模型，现分别定义以上三种建造成本为基本成本、专项成本、公用成本。基本成本的计算为任意层建造用料成本与人力成本之和;公用成本的计算为所有公用设备设施的建造用料成本与人力成本之和再除以楼层的层数。专项成本基本符合等差数列规律，可以建立等差数列模型并运用公式进行计算，由于等差数列所涉及参数较多和计算比较复杂，因此需分专题在以下论证。
由于专项成本对于不同楼层基本是按等差数列体现价格规律，所以可以运用等差数列公式在以下部分为专项成本建立数学模型。根据等差数列前n项和公式：[Sn=(a1+an)n/2]、{Sn=a1n+[n(n-1)d] /2}和第n项公式[an= a1+(n-1)d]，式中Sn该栋n层以下专项成本之和，n为楼层数，d为等差数列公差，a1为第一层专项成本，an为第n层专项成本。在运用公式计算时，先计算或统计出公式{Sn=a1n+[n(n-1)d] /2}中的a1与Sn项(支撑楼宇和传输介质的建造成本及其人力成本)，然后根据公式计算出d项，再根据公式[an= a1+(n-1)d]计算出各楼层专项成本。在按公式{Sn=a1n+[n(n-1)d] /2}计算时，Sn专项成本总值，n为最高层数(例如建筑物为9层楼，取n=9)，a1为第一层专项成本。Sn需要统计人员经过比较复杂的统计可以得到其数据，第一层专项成本a1中的基础用料成本需要进行专门计算，第一层传输介质部分考虑从基站(如变配电房、水泵房等)到一层所用建造成本，而第一层专项成本a1中的人力成本则需要统计，以对第一层专项成本a1进行计算。
以抗压强度F/S=[δ]/n作为第一层专项成本中的基础用料成本的计算公式，公式中[δ]/n为常数，F为建筑物顶层的重量。选用该栋建筑顶层重量是因为一层本身基本构造的重量与顶层相同，所以基础用料成本计算时以顶层重量等为参数，其余楼层则随楼层增高需要的基础和结构件成本相应增加。可以根据公式S=Fn/[δ计算出承受第一层重量的地下基础钢筋用料总面积，然后由钢筋用料总面积推算出基础用料成本，第一层专项成本a1中的人力成本则需要统计得出。第一层的专项成本a1值的计算是否准确关系到该栋专项成本总值Sn是否能正确分配到其他楼层，应引起足够重视。
计算楼层专项成本时，先力求将等差数列中a1与Sn值计算与统计准确，在计算出等差数列公式的a1、Sn、d值以后，其余各层专项建造成本则可以通过公式[an= a1+(n-1)d]逐一得出，公式中an为第n层专项成本，n为楼层数(例如第5层，取n=5)，d为等差数列公差值。在专项建造成本问题得到理顺后，不同楼层总建造成本问题就可以迎刃而解，如果分别设建造专项成本为ai，建造基本成本为bi，建造公用成本为ci，其中i为楼层数(例如第5层，取i=5)，n为楼层顶层数(例如建筑物为9层楼，取n=9)，a1为第一层建造专项成本(支撑楼宇和传输介质的建造成本)，d为等差数列公差，则某楼层建造成本可以表示为(ai+bi+ci)，其中ai=a1+(i-1)d，bi=Σ楼层各个基本构造件价格，ci=(Σ各个公用设备设施)/n。
三、总结
从笔者提供的理论可以看出，单纯就建造所花成本而言，楼层销售价格因楼层高度不同而不同，楼层越高其售价就越高，各楼层之间的销售差价从下而上成等差数列增加，其相邻层的差值为等差数列公差值，这个公差值与房屋建造时因支撑楼宇和传输介质的建造成本及其人力成本差别相关，而与各楼层本身基本构造所需的围墙楼板、室内电缆电线、给水排水管网、电灯插座、煤气管道、门窗走廊等及其人力成本无关，也与公用设备设施部分及其人力成本无关，因此，本文只能作为房屋买卖双方提高对不同楼层销售价格差值认识的一种基础。如果考虑朝向、噪音、空气清新度等因素以及消费者的心里承受能力等，怎样制定出即符合客观规律又基本满足消费者的人文需求，同时又对房屋销售产生积极影响的不同楼层销售价格是开发商所面临的又一课题。
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